Pompy ciepła | Oświetlenie LED, żarówki LED | Kolektory słoneczne | Certyfikat energetyczny | Podłogówka
Jak określić stopień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej? ... W przypadku urządzeń energetycznych, dokonujących konwersji energii w oparciu o proces spalania lub reakcje jądrowe, możemy wnioskować o ilości produkowanej energii, a tym samym o stopniu wykorzystania mocy nominalnej. Inaczej wygląda sytuacja w przypadku urządzeń wykorzystujących niektóre odnawialne źródła energii, dotyczy to w szczególności energetyki wiatrowej.
Autorzy: prof. dr hab. inS. Stanisław Gumuła, Akademia Górniczo-Hutnicza w
Krakowie, mgr Agnieszka Woźniak, Państwowa WySsza Szkoła Zawodowa w Krośnie
("Czysta Energia" - styczeń 2008)
W przypadku urządzeń energetycznych, dokonujących konwersji energii w oparciu o
proces spalania lub reakcje jądrowe, na podstawie znajomości mocy nominalnej
(zainstalowanej) urządzeń moSemy wnioskować o ilości produkowanej energii, a tym
samym o stopniu wykorzystania mocy nominalnej.
Inaczej wygląda sytuacja w przypadku urządzeń wykorzystujących niektóre odnawialne
źródła energii. Dotyczy to w szczególności energetyki wiatrowej, dla której surowcem
energetycznym jest energia kinetyczna wiatru, która zmienia się w sposób przypadkowy.
Charakterystyka kinematyczna i energetyczna wiatru
Prędkość wiatru jest wielkością zmieniającą się w sposób stochastyczny i moSna ją
charakteryzować (opisywać) jedynie w sposób statystyczny. Podstawowym parametrem
charakteryzującym wielkość zmieniającą się w sposób losowy jest jej wartość średnia w
czasie. Średnioroczne prędkości wiatru dla danego obszaru, będące efektem wieloletnich
pomiarów, są przedstawiane dla danego terenu w postaci map1. Istnieją programy
komputerowe, które w oparciu o lokalne dane klimatyczne i rzeźbę terenu pozwalają
ekstrapolować wyniki z miejsca przeprowadzenia pomiarów na kilkukilometrowe tereny
przyległe.
Dokładniejszych informacji na temat kształtowania się wielkości zmieniającej się w sposób
stochastyczny dostarcza jej prawo rozkładu. Prędkość wiatru jako proces przypadkowy jest z
dobrym przybliSeniem opisywana przez rozkład Weibulla. Charakterystykę lokalnych
zasobów wiatru określona się w oparciu o rozkład Weibulla.
Rozkład Weibulla w postaci graficznej przedstawia zaleSność spodziewanej liczby godzin
wiania wiatru z określoną prędkością. Na rozkład ujęty w tej formie składa się rodzina
krzywych, z których kaSda odpowiada określonej prędkości średniorocznej wiatru.
Inaczej to formułując, zbiór charakterystyk stanowiących rozkład Weibulla pozwala określić,
ile godzin, przy danej średniorocznej prędkości wiatru, będzie wiał wiatr z interesującą nas
prędkością.
Prędkość wiatru, przy określonej gęstości powietrza, pozwala określić energię kinetyczną
strugi wiatru napływającej na wirnik elektrowni. Z kolei znajomość energii kinetycznej
umoSliwia określenie mocy tej strugi.
Jak widać, moc strugi wiatru napływającej na wirnik elektrowni, jest proporcjonalna do pola
zakreślonego przez łopatki (kwadratu średnicy koła łopatkowego) oraz trzeciej potęgi
prędkości wiatru.
Pracująca elektrownia nie moSe wykorzystać całej mocy strugi wiatru. Wiązałoby się to z
doprowadzeniem prędkości wiatru za elektrownią do zera. Stopień wykorzystania mocy
wiatru określa współczynnik jej wykorzystania p C , który w oparciu o wzór (1) na podstawie
mocy strugi wiatru pozwala określić moc na wale wirnika elektrowni:
Charakterystyki elektrowni wiatrowej
Układy przepływowe elektrowni określają dwie grupy charakterystyk. Pierwsza grupa
oznacza zmiany współczynnika mocy w zaleSności od wyróSnika szybkobieSności. Wartość
wyróSnika szybkobieSności (przy ustalonej prędkości obrotowej koła łopatkowego) jest
związana w prosty sposób z prędkością wiatru. Druga grupa charakterystyk określa zaleSność
współczynnika momentu obrotowego od wyróSnika szybkobieSności.
Wybierając rodzaj wirnika, naleSy mieć na uwadze, Se elektrownia powinna posiadać
moSliwie duSe wartości współczynników p C i m C w szerokim zakresie zmian wyróSnika
szybkobieSności, czyli w szerokim zakresie zmian prędkości wiatru.
Warunek duSej wartości współczynników p C i m C w szerokim zakresie zmian prędkości
wiatru dobrze spełnia wirnik trójłopatkowy. Dlatego elektrownie tego typu naleSą do
najbardziej rozpowszechnionych. Przykładem jest EW 160 NOWOMAG. Dane techniczne
elektrowni3 przedstawione są w tabeli 1, charakterystykę mocy tej elektrowni pokazano na
rysunku 4. Tego typu elektrownię przyjmiemy do określenia stopnia wykorzystania mocy
zainstalowanej przy róSnych lokalnych zasobach energii wiatru.
Tab. 1. Dane techniczne elektrowni EW 160 NOWOMAG przyjętej do analizy
Moc EW P = 160kW
Średnica wirnika D = 22m
Wysokość wieSy H = 30m
Prędkość obrotowa n= 46,6 obr./min
Prędkość wiatru - startu vr = 4m/s
Prędkość wiatru - obliczeniowa vn = 14m/s
Masa całkowita m = 13 800kg
Łopaty o regulowanym kącie nastawienia
Rys. 4. Charakterystyka mocy EW 160 NOWOMAG. ZaleSność mocy na wyjściu z
elektrowni od bieSącej prędkości wiatru. PN - moc nominalna, vr - prędkość rozruchu, vn -
prędkość osiągnięcia mocy nominalnej, vw - prędkość wyłączenia
Charakterystyka mocy elektrowni pokazuje przebieg mocy rozwijanej przez elektrownię w
zaleSności od chwilowej prędkości wiatru. Prędkościami charakterystycznymi są: prędkość
uruchomienia elektrowni - r v , prędkość osiągania przez elektrownię mocy nominalnej - n v ,
przy której rozpoczyna pracę z mocą nominalną - N P oraz prędkość wyłączenia ze względu
na zagroSenie uszkodzeń mechanicznych - w v .
W przedziale prędkości od r v do n v moc elektrowni proporcjonalna jest w przybliSeniu do
trzeciej potęgi prędkości wiatru, zgodnie ze wzorem (2). Po osiągnięciu mocy nominalnej
N P w przedziale prędkości od n v do w v elektrownia pracuje ze stałą mocą, równą mocy
nominalnej. Pracując przy prędkościach większych od prędkości n v , elektrownia
wykorzystuje do konwersji na energię elektryczną tylko część energii kinetycznej wiatru.
Stopień wykorzystania mocy zainstalowanej
Stuprocentowe wykorzystanie mocy elektrowni wiatrowej miałoby miejsce w sytuacji, gdyby
elektrownia pracowała cały czas z mocą nominalną (zainstalowaną). To znaczy produkcja
energii wyraSona w kWh byłaby równa mocy nominalnej elektrowni wyraSonej w kW,
pomnoSonej przez ilość godzin w ciągu roku. Tę wielkość energii przyjmujemy jako poziom
odniesienia i w stosunku do niej określać będziemy stopień wykorzystania mocy elektrowni
przy róSnych średniorocznych prędkościach wiatru.
Stopień wykorzystania mocy elektrowni, w zaleSności od średniorocznej prędkości wiatru,
określimy w oparciu o dwie charakterystyki. Charakterystykę lokalnych zasobów wiatru,
obrazowaną rozkładem Weibulla, oraz charakterystykę mocy elektrowni. Z rozkładu Weibulla
będziemy wybierać kolejno krzywe odpowiadające poszczególnym średniorocznym
prędkościom wiatru. Na podstawie tych krzywych wyodrębnimy sobie przedziały czasu, w
których elektrownia jeszcze nie pracuje, bo prędkość wiatru jest zbyt mała, następnie te, w
których pracuje z mocą zaleSną od prędkości wiatru oraz przedziały czasu, w których pracuje
z mocą nominalną niezaleSną od prędkości wiatru. Iloczyny czasu trwania danej prędkości
wiatru i odpowiadającej tej prędkości mocy elektrowni określają wielkość energii
wyprodukowanej przy tej prędkości wiatru. Suma tych iloczynów daje wartość całej energii
wyprodukowanej przez tę elektrownię w ciągu roku, przy danej prędkości średniej.
Wskaźniki ekonomiczne
Do oceny efektywności ekonomicznej inwestycji uSywa się szeregu wskaźników.
W tym przypadku zastosujemy analizę, wykorzystując wskaźniki NCF oraz DPBT.
Wskaźniki te określają odpowiednio:
- NCF (Net Cash Flow) - przepływ pieniądza netto. W tym przypadku bilanse
wykonywane są dla strumieni pieniędzy netto.
- DPBT (Discount by Pay Back Time) - zdyskontowany czas zwrotu nakładów;
określony z uwzględnieniem stopy zdyskontowanej.
Na rysunku 6 pokazano, jak dla przyjętej elektrowni wyglądają bilanse przepływu kapitału
(NCF) w poszczególnych latach eksploatacji obiektu, w zaleSności od średniorocznej
prędkości wiatru, czyli lokalnych zasobów wiatru. Lata eksploatacji, w których koszt
inwestycji jest skompensowany osiąganymi dochodami z eksploatacji, wyraSa czas zwrotu
inwestycji (DPBT), czyli przejście do okresu eksploatacji, w którym elektrownie zaczną
przynosić zyski. Analizę przeprowadzono dla okresu 25 lat pracy elektrowni, bowiem taki
okres jest uwaSany za czas Sycia tego typu obiektów4.
Stopień wykorzystania mocy zainstalowanej w elektrowni wiatrowej jest uzaleSniony od
lokalnych zasobów wiatru, w miejscu lokalizacji elektrowni. Lokalne zasoby wiatru w pełni
charakteryzuje średnioroczna prędkość wiatru oraz rozkład Weibulla.
Do określenia rocznej produkcji energii elektrycznej przez elektrownię wiatrową, oprócz
znajomości zasobów lokalnych wiatru potrzebna jest znajomość charakterystyk elektrowni
wiatrowych. Wśród tych charakterystyk zasadniczą rolę odgrywa charakterystyka mocy,
określająca zaleSność mocy rozwijanej przez elektrownię od bieSącej prędkości wiatru.
W artykule pokazano, w jaki sposób na podstawie znajomości lokalnych zasobów wiatru oraz
charakterystyki mocy elektrowni moSna określić roczną produkcję energii przez tę
elektrownię, a tym samym stopień wykorzystania jej mocy zainstalowanej.
Jak widać z określonej zaleSności, stopień wykorzystania mocy zainstalowanej w elektrowni
wiatrowej jest silnie uzaleSniony od lokalnych zasobów wiatru i moSe się zmieniać od 2%
przy średniorocznej prędkości wiatru wynoszącej 3m/s do 64% przy średniorocznej prędkości
wiatru wynoszącej 12 m/s.
W warunkach wiatrowych Polski godny analizy jest przedział średniorocznych prędkości
wiatru od 4 m/s do 6 m/s. PoniSej średniorocznej prędkości 4 m/s budowa elektrowni
wiatrowej nie ma uzasadnienia ekonomicznego, bowiem czas zwrotu inwestycji jest większy
niS Sywotność obiektu. Natomiast 6 m/s to największa średnioroczna prędkość spotykana na
terenie Polski. Dla terenów, gdzie średnioroczna prędkość wiatru mieści się w przedziale od 4
m/s do 6 m/s, czyli dla terenów Polski, stopień wykorzystania mocy będzie mieścił się w
granicach od 7% do ok. 25%.
Rys. 6. Zmiany wartości wskaźnika NCF w poszczególnych latach eksploatacji elektrowni w
zaleSności od średniorocznej prędkości wiatru. Wartości wskaźnika DPBT dla analizowanej
elektrowni w zaleSności od średniorocznej prędkości wiatru
Stopień wykorzystania mocy ma ścisły związek z czasem zwrotu nakładów pienięSnych na
budowę elektrowni (DPBT). Przy średniorocznej prędkości wiatru 12 m/s wynosi on ok. 3 lat.
Natomiast dla prędkości średniorocznych mniejszych niS 4 m/s przekracza przewidywany
czas eksploatacji obiektu.
NaleSy równieS wziąć pod uwagę, Se energia produkowana przez elektrownie wiatrowe jest
energią odnawialną i ekologicznie czystą. Zasługuje więc na promocję poprzez dotację ze
strony państw i organizacji międzynarodowych. Preferencyjne ceny na czystą energię mogą
całkowicie zmienić przedstawione wskaźniki ekonomiczne.
Wykaz oznaczeń
v - prędkość wiatru,
vsh - średnioroczna prędkość wiatru,
r - gęstość powietrza,
P - moc strugi powietrza, moc elektrowni,
Q - strumień objętościowy wiatru,
F - powierzchnia zakreślana przez łopatki wirnika elektrowni,
D - średnica wirnika elektrowni (2R),
l - wyróSnik szybkobieSności - stosunek prędkości końca łopatki wirnika elektrowni do
prędkości wiatru,
Cp - współczynnik wykorzystania mocy - stosunek mocy strugi wiatru do mocy pojawiającej
się na wale wirnika (sprawność konwersji energii wiatru na energię mechaniczną przez wirnik
elektrowni),
Cm - współczynnik momentu obrotowego - stosunek momentu obrotowego na wale wirnika
koła łopatkowego elektrowni do iloczynu ciśnienia dynamicznego powietrza przed wirnikiem
oraz zakreślanej przez wirnik powierzchni i promienia wirnika.
Literatura
1. Lewandowski W.M.: Proekologiczne źródła energii odnawialnej. WNT. Warszawa 2001.
2. Boczar T.: Energetyka wiatrowa. Wyd. PAK. Warszawa 2007.
3. Dokumentacja EW 160 NOWOMAG. Wyd. Nowomag. Nowy Sącz 1996.
4. Stanisz K.: Wpływ wybranych czynników na inwestycje w energetyce wiatrowej. "Czysta
Energia", 11/2007. |
Strona główna
Roczniki:
Kontakt: |
